<div dir="ltr">the windows of these lanterns, made from off-cuts of rectangular structural steel tubing, are based on golden rectangles. the 5" x 7" section of the tubing is not too dang far from the golden ration itself.<div>

<br></div><div>(if the attachment didn't stick, the photo can be found on the fourth page of this link: <a href="http://www.abramsdesignbuild.com/kitchens-portfolio-green-kitchen-remodeling/">http://www.abramsdesignbuild.com/kitchens-portfolio-green-kitchen-remodeling/</a> )</div>

<div><br></div><div>AA</div></div><div class="gmail_extra"><br clear="all"><div><font><font><span style="color:rgb(102,0,0)">Alan Abrams</span></font><b style="color:rgb(102,0,0)"><br></b><i><span style="color:rgb(102,102,102)">certified professional building designer, AIBD<br>

certified passive house consultant, PHIUS</span></i></font><div><i><span style="color:rgb(102,102,102)">certified passive house builder, PHIUS</span></i><font><span style="color:rgb(102,0,0)"><font color="#666666"><i><br>

</i></font></span><font><span style="color:rgb(102,0,0)">Abrams Design Build LLC</span></font><font size="4"><br style="color:rgb(102,0,0)"><font><i style="color:rgb(102,0,0)">sustainable design for <font>intentional</font> living</i></font></font></font><font style="color:rgb(102,102,102)" size="1"><font><br>

</font></font><font style="color:rgb(102,102,102)" size="1"><font>cell     </font></font><font style="color:rgb(102,102,102)" size="1"><font>202-437-8583</font></font><font style="color:rgb(102,102,102)" size="1"><font><br>


  <a style="color:rgb(102,102,102)" href="mailto:alan@abramsdesignbuild.com" target="_blank">alan@abramsdesignbuild.com</a><br style="color:rgb(102,102,102)">
  <a style="color:rgb(102,102,102)" href="http://www.abramsdesignbuild.com/" target="_blank">www.abramsdesignbuild.com</a></font></font><br></div></div>
<br><br><div class="gmail_quote">On Fri, Aug 15, 2014 at 10:56 AM, futureship0000 <span dir="ltr"><<a href="mailto:futureship0000@hotmail.com" target="_blank">futureship0000@hotmail.com</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">





<div>
<div>This may be of interest to some  for this topic ...</div>
<div>The golden mean and spiral is part of </div>
<div>Sacred geometry - Wikipedia, the free encyclopedia</div>
<div>
<div><br>
<a href="http://en.m.wikipedia.org/wiki/Sacred_geometry" target="_blank">http://en.m.wikipedia.org/wiki/Sacred_geometry</a></div>
</div>
<div><br>
</div>
<div>
<div style="font-size:9px;color:#575757">Sent from my Verizon Wireless 4G LTE Smartphone</div>
</div><div><div class="h5">
<br>
<br>
<div>-------- Original message --------</div>
<div>From: RT <u></u></div>
<div>Date:08/15/2014 10:12 AM (GMT-05:00) </div>
<div>To: Green Building <u></u></div>
<div>Subject: [Greenbuilding] Phi (was Re: Roof slopes ) </div>
<div><br>
</div>
<div>
<div>On Thu, 14 Aug 2014 18:35:48 -0400, Michael O'Brien <<a href="mailto:obrien@hevanet.com" target="_blank">obrien@hevanet.com</a>> 
<br>
wrote:<br>
<br>
> I'm puzzled, of course the golden mean can be generated by arithmetic,  <br>
> the formula is (1 + √5) ÷ 2.<br>
> Or did you mean you prefer the geometric option?<br>
<br>
and Vadurro, Rob, EMNRD <<a href="mailto:rob.vadurro@state.nm.us" target="_blank">rob.vadurro@state.nm.us</a>> wrote:<br>
<br>
> Or algebra: a/b= b/a+b<br>
<br>
<br>
I would venture that if you handed either of the above equations to the  <br>
Ancient Greek  who was the Project Manager in charge of building the  <br>
Parthenon,  and asked her to build it thusly, she'd have smacked you  <br>
upside the head and handed you over Jake the Rake and his brother Joe the  <br>
Hoe and had them bury you up to your ears in the lime pit.<br>
<br>
OTOH, if you handed her a sketch similar to this image (2nd image at  <br>
following link)<br>
<br>
  <a href="http://rouleauc.blogspot.ca/2009/04/more-you-know-golden-ratio.html" target="_blank">http://rouleauc.blogspot.ca/2009/04/more-you-know-golden-ratio.html</a><br>
<br>
she'd have had no trouble visualising and understanding the design and  <br>
could easily replicate the layout drawings using not much more than a  <br>
pencil and a piece of string. And I'll bet she'd have been so pleased that  <br>
she'd have bought you a coffee.<br>
<br>
**<br>
<br>
Or, let's say I walk up to a person on the street and say to them:<br>
<br>
     "Did you know that if you take the square root of 5, add 1 to it and  <br>
then divide the sum in half  you'd get "phi", the Golden Mean ?<br>
     Isn't that beautiful  ??!!"<br>
<br>
or "Can you tell me what "a" and "b" are in the equation "a divided by b  <br>
equals a plus b divided by b ?"<br>
<br>
I'd venture that their response would likely be something like " Eh ?" (or  <br>
"Huh?" in Murrican).<br>
<br>
<br>
OTOH, if I were to generate the logarithmic spiral  whose growth factor is  <br>
"phi"  (aka "Golden Spiral", "Fibonacci spiral" ) using nothing more than  <br>
the aforementioned piece of string and pencil  and then show them images of<br>
<br>
  a nautilus shell  section<br>
<br>
   <a href="http://biomimicrysandiego.org/hello/" target="_blank">http://biomimicrysandiego.org/hello/</a><br>
<br>
and  Botticelli's "Venus"<br>
<br>
      <a href="http://tinyurl.com/mmourzr" target="_blank">http://tinyurl.com/mmourzr</a><br>
<br>
<br>
and/or Leo's "Mona"<br>
<br>
     <a href="http://tinyurl.com/lryhdvs" target="_blank">http://tinyurl.com/lryhdvs</a><br>
<br>
<br>
and the Milky Way<br>
<br>
     <a href="http://tinyurl.com/kngrb45" target="_blank">http://tinyurl.com/kngrb45</a><br>
<br>
etc., chances are pretty good that the reaction would be entirely  <br>
different, perhaps even one of awe in some instances.<br>
<br>
That is to say, "Yes" pretty much everything can be described by equations  <br>
but I'd venture that sometimes, as in this instance, geometry does a  <br>
better job of explaining the beauty and logic of "what, how and why" and  <br>
in a more direct way.<br>
<br>
Another example where I think that graphical means does the job more  <br>
simply would be in determining the proper horizontal extension to provide  <br>
optimal full summer shading/full winter exposure of an equator-facing  <br>
opening.<br>
<br>
But don't ask me how this relates to the original subject of "toxic" roof  <br>
runoff.<br>
<br>
<br>
<br>
-- <br>
=== * ===<br>
Rob Tom  .  .  . T60BOM<br>
Kanata, Ontario, Canada<br>
<br>
A r c h i L o g i c  at  Y a h o o  dot C A<br>
(manually winnow the chaff from my edress if you hit "reply")<br>
<br>
_______________________________________________<br>
Greenbuilding mailing list<br>
to Send a Message to the list, use the email address<br>
<a href="mailto:Greenbuilding@bioenergylists.org" target="_blank">Greenbuilding@bioenergylists.org</a><br>
<br>
to UNSUBSCRIBE or Change your List Settings use the web page<br>
<a href="http://lists.bioenergylists.org/mailman/listinfo/greenbuilding_lists.bioenergylists.org" target="_blank">http://lists.bioenergylists.org/mailman/listinfo/greenbuilding_lists.bioenergylists.org</a></div>
</div>
</div></div></div>

<br>_______________________________________________<br>
Greenbuilding mailing list<br>
to Send a Message to the list, use the email address<br>
<a href="mailto:Greenbuilding@bioenergylists.org">Greenbuilding@bioenergylists.org</a><br>
<br>
to UNSUBSCRIBE or Change your List Settings use the web page<br>
<a href="http://lists.bioenergylists.org/mailman/listinfo/greenbuilding_lists.bioenergylists.org" target="_blank">http://lists.bioenergylists.org/mailman/listinfo/greenbuilding_lists.bioenergylists.org</a><br></blockquote>

</div><br></div>